Siehe Art. 3 Abs. 1 Gleichstellungsgesetz
Das Gleichstellungsgesetz verbietet ausdrücklich die Diskriminierung von Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmern am Arbeitsplatz unter Berufung auf die familiäre Situation. Mit dem Diskriminierungsverbot aufgrund der familiären Situation sollen insbesondere Arbeitnehmende vor ungleicher Behandlung geschützt sein, welche für die Betreuung von Kindern oder weiteren Personen verantwortlich sind.
Ebenso wie Mütter dürfen auch Väter nach dem Gleichstellungsgesetz am Arbeitsplatz keinerlei Ungleichbehandlung aufgrund ihrer familiären Situation – und damit einhergehenden Verpflichtungen – ausgesetzt sein. So schützt das Gleichstellungsgesetz bei Vaterschaft insbesondere vor Diskriminierung infolge Erziehungs- und Betreuungspflichten. Arbeitgebende sind damit verpflichtet, bei Vaterschaft Rücksicht auf die familiäre Situation zu nehmen, so beispielsweise bei der Einteilung der Arbeitszeiten oder wenn ein Vater kurzfristig ausfällt, da er sich um sein krankes Kind sorgen muss.
Ein Sonderfall stellt in der Schweiz momentan die ungleiche Regelung zwischen dem Mutterschafts- und dem Vaterschaftsurlaub dar, welche das Bundesgericht nicht als diskriminierend erachtet: Die schweizerische Bundesverfassung verbietet grundsätzlich jegliche Ungleichbehandlung der Geschlechter (Art. 8 Abs. 3 Bundesverfassung). Einzig Regelungen, welche die Schwangerschaft, Geburt und während der Stillzeit die Mutterschaft betreffen, rechtfertigen gewisse Sonderregelungen, auf welche sich Männer nicht berufen können. Die aktuelle Rechtsprechung des Bundesgerichts erachtet den Mutterschaftsurlaub sowie die Mutterschaftsentschädigung nicht als diskriminierend, da diese Ungleichbehandlung zwischen Müttern und Vätern auf biologischen Unterschieden beruhe. Es handle sich dabei nach schweizerischem Recht weder um einen Vaterschafts- noch einen Elternurlaub, sondern um einen Entschädigungsanspruch der Mutter nach der Geburt. Für eine Änderung dieser Ausgangslage wäre eine gesetzliche Änderung nötig. (Siehe Bundesgerichtsentscheid 9C_810/2013, Zusammenfassung siehe hier).